Tutorial
  • Gadget
  • Kiến thức tổng hợp
  • Thủ thuật máy tính
  • Tin học văn phòng
No Result
View All Result
Tutorial
  • Gadget
  • Kiến thức tổng hợp
  • Thủ thuật máy tính
  • Tin học văn phòng
No Result
View All Result
Tutorial
No Result
View All Result

Lý thuyết, công thức cấp số nhân cơ bản, đầy đủ

adminthuan by adminthuan
November 8, 2020
in Kiến thức toán học, Kiến thức tổng hợp
0
Lý thuyết, công thức cấp số nhân cơ bản, đầy đủ
0
SHARES
1.7k
VIEWS
Share on FacebookShare on Twitter

Cũng giống như cấp số cộng, cấp số nhân là 1 phần kiến thức quan trọng trong chương trình đại số và giải tích lớp 11. Ngoài ra, công thức cấp số nhân còn hay được áp dụng để tính toán lãi ngân hàng. Bài viết này, Boxthuthuat sẽ chia sẻ với các bạn các lý thuyêt cơ bản, kèm công thức tính cấp số nhân chi tiết, đầy đủ nhất.

Contents

  • 1 Định nghĩa
    • 1.1 Tính chất
    • 1.2 Số hạng tổng quát
  • 2 Công thức tính tổng cấp số nhân

Định nghĩa

Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó và một số q không đổi. Nghĩa là:

(un) là cấp số nhân ⇔ ∀n ≥ 2, un = un-1.q

Số q được gọi là công bội của cấp số nhân

Ví dụ: dãy số 2, 4, 8, 16, 32, …., 2n là một cấp số nhân, với số hạng đầu tiên u1 = 2 và công bội q= 2

Dãy số -2, 6, -18, 54, -162 là một cấp số nhân, với số hạng đầu tiên u1 = -2 và công bội q= -3

Tính chất

Nếu (un) là một cấp số nhân thì kể từ số hạng thứ 2, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng cuối của cấp số nhân hữu hạn) bằng tích của hai số hạng đứng liền kề nó trong dãy. Nghĩa là:

Số hạng tổng quát

Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu là u1 và công bội q ≠ 0, thì số hạng tổng quát un  của nó được xác định bởi công thức:

un= u1. qn-1

Ví dụ: cho cấp số nhân (un) với u1 = 4,  công sai q =3, tính u7

Ta có:

u7= u1. q7-1 =4.37-1 = 2916

Công thức tính tổng cấp số nhân

Tính tổng n số hạng đầu tiên của 1 cấp số nhân

Nếu (un) là một cấp số cộng với công bội q ≠ 1 thì n số hạng đầu tiên của nó (Sn) được tính bằng công thức:

Ví dụ 1: Tính tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân biết u1 = 3, và công sai q =4

Ta có:

Ví dụ 2: Cho cấp số nhân (un) có u3 = 20 và u4 = 40, tính tổng của 5 số hạng đầu tiên

Gọi q là công bội của cấp số nhân (un), ta có:

Theo công thức tính số hạng tổng quát, ta có:

20=u3= u1. q3-1= u1. 22

Từ đó suy ra:

u1= 20/22=5

Tổng của 5 số hạng đầu tiên:

Trên đây là những kiến thức cơ bản và công thức cấp số nhân mà bạn đang tìm kiếm. Nếu có bất kỳ thắc mắc gì, hãy để lại bình luận bên dưới bài viết nhé!

Previous Post

Lý thuyết, công thức cấp số cộng chi tiết, dễ nhớ

Next Post

7 hằng đẳng thức đáng nhớ và hệ quả

adminthuan

adminthuan

Next Post
7 hằng đẳng thức đáng nhớ và hệ quả

7 hằng đẳng thức đáng nhớ và hệ quả

Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You might also like

ca do bong da la gi 2

Cá độ bóng đá là gì? 4 lưu ý để thắng khi chơi cá cược

May 17, 2022
Kiếm tiền trên mạng thời đại 4.0

Kiếm tiền trên mạng thời đại 4.0

May 16, 2022
Hai mặt phẳng vuông góc : Lý thuyết, bài tập có lời giải

Hai mặt phẳng vuông góc : Lý thuyết, bài tập có lời giải

May 13, 2022
Đạo hàm lượng giác – Công thức, các dạng bài tập thường gặp

Đạo hàm lượng giác – Công thức, các dạng bài tập thường gặp

May 12, 2022
Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ và bài tập

Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ và bài tập

May 12, 2022
Dao động điều hòa: Lý thuyết, công thức, bài tập có đáp án

Dao động điều hòa: Lý thuyết, công thức, bài tập có đáp án

May 12, 2022

Boxthuthuat – Chia sẻ thủ thuật máy tính, Windows, Microsoft Office

AE888

điều trị mất ngủ ở đâu

  • Gadget
  • Kiến thức tổng hợp
  • Thủ thuật máy tính
  • Tin học văn phòng

Boxthuthuat - Chia sẻ thủ thuật máy tính, Windows, Microsoft Office

No Result
View All Result
  • Gadget
  • Kiến thức tổng hợp
  • Thủ thuật máy tính
  • Tin học văn phòng

Boxthuthuat - Chia sẻ thủ thuật máy tính, Windows, Microsoft Office