Dao động điều hòa: Lý thuyết, công thức, bài tập có đáp án

Dao động điều hòa là kiến thức cơ bản trong chương I, vật lý lớp 12. Phần kiến thức này cũng được sử dụng thường xuyên trong đề thi THPT Quốc gia. Bài viết này, boxthuthuat sẽ chia sẻ với các bạn lý thuyết cơ bản, các công thức và bài tập về dao động điều hòa.

Các khái niệm cơ bản

1. Dao động:

Là những chuyển động có giới hạn, được lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cân bằng xác định.

2. Dao động tuần hoàn:

+ Khái niệm: Là dao động mà trạng thái dao động của vật lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian nhất định.

+ Biểu diễn theo thời gian: x(t) = x(t + kT)

trong đó T (chu kì dao động) là thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động của vật được lặp lại

+ Biểu diễn bằng hàm tuần hoàn

3. Dao động điều hòa

+ Khái niệm: Là dao động mà trạng thái dao động của vật được biểu diễn dưới dạng hàm sin hoặc cosin theo thời gian x(t) = Acos(ωt + φ) hoặc x(t) = Asin(ωt + φ). Trong đó A, ω, φ là hằng số.

+ Các đại lượng đặc trưng:

• Li độ x: là độ lệch của vật so với vị trí cân bằng
• Biên độ A: là khoảng cách lớn nhất của vật đến vị trí cân bằng, A = |x_max|
  * Đặc điểm: A ≥ 0
• Tần số góc ω (rad/s): là đại lượng quy ước dùng để xác định trạng thái chuyển động của vật
• Pha ban đầu φ (rad): là đại lượng quy ước dùng để xác định trạng thái ban đầu của vật
• Pha dao động ωt + φ: là đại lượng quy ước dùng để xác định trạng thái chuyển động của vật ở thời điểm t
• Chu kì dao động T (s): là khoảng thời gian nhỏ nhất vật thực hiện một dao động toàn phần

• Tần số dao động f (Hz): là số dao động toàn phần vật thực hiện trong một đơn vị thời gian

Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa

Phương trình li độ: x = Acos(ωt + φ) (1)

Kết luận:

• Vận tốc và gia tốc cũng biến thiên điều hòa theo thời gian cùng tần số với li độ dao động, x và v vuông pha, x và a ngược pha.
• Trong quá trình dao động, gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng

là lực hồi phục, luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và có xu hướng đưa vật về vị trí cần bằng.

• Phương trình (4) gọi là phương trình vi phân trong dao động điều hòa, dùng để xác định chu kì, tần số dao động của vật.
• Mối liên hệ giữa các đại lượng x, v, a, F

Các dạng bài tập thường gặp về dao động điều hòa

Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa

(T, f, ω, φ, ωt + φ, x, A, …)

* Phương pháp giải: Dựa vào khái niệm

Dạng 2. Sự phụ thuộc của trạng thái dao động vào thời gian

Phương pháp 1: Thay t vào phương trình li độ, vận tốc, thời gian → Chỉ dùng khi có phương trình (hoặc xây dựng được phương trình) và có thời điểm t

Phương pháp 2. Vận dụng đường tròn lượng giác (Tìm x, v, a, F chỉ cần tìm φ)

Bài tập trắc nghiệm về Dao động điều hòa

Đáp án