Tính chất đường phân giác trong tam giác thường, cân, vuông, đều

Đường phân giác của một góc là đường thẳng chia góc đó thành 2 góc có độ lớn bằng nhau. Trong 1 tam giác, sẽ có 3 đường phân giác ứng với 3 góc, và đồng quy tại 1 điểm. Bài viết này, boxthuthuat sẽ chia sẻ với các bạn các tính chất đường phân giác trong tam giác thường, cân, vuông, đều.

Đường phân giác trong tam giác thường

• Đường phân giác trong của một góc là đường thẳng chia góc đó thành hai góc bằng nhau. Đường phân giác ngoài của một góc là đường thẳng chia góc kề bù của góc đó thành hai góc bằng nhau. Đường phân giác trong và phân giác ngoài vuông góc với nhau

• Tập hợp các điểm nằm trong một góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên đường phân giác trong của góc đó và ngược lại
• Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

• Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó (cũng là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác đó)

Ví dụ, 3 đường phân giác của tam giác ABC cắt nhau tại điểm I. Khoảng cách từ I đến AB là IF, từ I đến AC là IE< từ I đến BC là ID. Ta có: ID = IE = IF

Tính chất đường phân giác trong tam giác cân

• Đường phân giác ứng từ góc đỉnh sẽ vuông góc với cạnh đáy tương ứng (nó là đường trung trực của cạnh đáy)
• Đường phân giác ứng từ góc đỉnh sẽ chia cạnh đáy thành 2 đoạn thẳng bằng nhau (Nó là đường trung tuyến của cạnh đáy).
• Có đầy đủ các tính chất của đường phân giác tam giác thông thường

Tính chất đường phân giác của tam giác đều:

• Ba đường phân giác của tam giác đều có độ dài bằng nhau.
• Mỗi đường phân giác của tam giác đều sẽ chia mỗi góc thành 2 góc có độ lớn là 30^o
• Ba đường phân giác đồng thời cũng là 3 đường trung trực và đường trung tuyến của tam giác đều.
• Có đầy đủ các tính chất của đường phân giác trong tam giác cân

Tính chất đường phân giác của tam giác vuông

• Trong tam giác vuông, đường phân giác của góc vuông chia góc đó thành 2 góc đều bằng 45^o
• Có đầy đủ các tính chất của đường trung tuyến tam giác thông thường.

Trên đây là các tính chất cơ bản của đường phân giác trong tam giác. Nếu có bất kỳ thắc mắc gì về phần kiến thức này, hãy để lại bình luận bên dưới bài viết này nhé!