Phương trình lượng giác cơ bản: lý thuyết, cách giải, bài tập

Bài viết này, boxthuthuat sẽ chia sẻ với các bạn các phương trình lượng giác cơ bản, kèm hướng dẫn cách giải và các bài tập có lời giải chi tiết.

Lý thuyết phương trình lượng giác

1. Phương trình sin x = sin α, sin x = a 

Các trường hợp đặc biệt:

2. Phương trình cos x = cos α, cos x = a 

Các trường hợp đặc biệt: 

3. Phương trình tan x = tan α, tan x = a 

Các trường hợp đặc biệt:

4. Phương trình cot x = cot α, cot x = a 

cot x = a ⇔ x = arccot a + kπ (k ∈ Z)

Các trường hợp đặc biệt:

5. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Có dạng at + b = 0 với a, b ∈ Ζ, a ≠ 0,với t là một hàm số lượng giác nào đó

Cách giải:

⇒đưa về phương trình lượng giác cơ bản

6. Một số điều cần chú ý:

a) Khi giải phương trình có chứa các hàm số tang, cotang, có mẫu số hoặc chứa căn bậc chẵn, thì nhất thiết phải đặt điều kiện để phương trình xác định

b) Khi tìm được nghiệm phải kiểm tra điều kiện. Ta thường dùng một trong các cách sau để kiểm tra điều kiện:

1. Kiểm tra trực tiếp bằng cách thay giá trị của x vào biểu thức điều kiện.

2. Dùng đường tròn lượng giác để biểu diễn nghiệm

3. Giải các phương trình vô định.

c) Sử dụng MTCT để thử lại các đáp án trắc nghiệm

Bài tập phương trình lượng giác có lời giải

(Các hình ảnh bên dưới bị lỗi, tất cả k ∈ Z nhé)

Để tham khảo thêm các bài tập khác, bạn có thể tải xuống file tài liệu theo link bên dưới

Trên đây là những kiến thức cơ bản về phương trình lượng giác cơ bản cũng như các giải các dạng bài tập liên quan. Hi vọng qua các chia sẽ này, bạn sẽ dễ dàng nắm vững phần kiến thức này!