Bài viết sẽ chia sẻ với các bạn các kiến thức về Tam thức bậc 2, cách xét dấu của tam thức bậc hai đầy đủ, chi tiết và dễ nhớ nhất.
Tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai (một ẩn) là đa thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c trong đó x là biến, a, b, c là các số đã cho, với a≠0.
Định lý:
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a≠0) có biệt thức:
Δ = b2 – 4ac
- Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ R
- Nếu Δ = 0 thì f(x) có nghiệm kép
Khi đó f(x) có cùng dấu với hệ số a với mọi
- Nếu Δ > 0 , f(x) có 2 nghiệm x1, x2 (x1 < x2) và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ (−∞ ; x1) ∪ (x2 ; +∞) và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x ∈ (x1; x2)
Bất phương trình bậc hai một ẩn.
Là mệnh đề chứa một biến có một trong các dạng:
ax2 + bx + c > 0 , ax2 + bx + c < 0 , ax2 + bx + c ≥ 0 , ax2 + bx + c ≤ 0 , trong đó vế trái là một tam thức bậc hai. Để giải bất phương trình bậc hai một ẩn ta dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Chú ý:
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a≠0)
Trên đây là những kiến thức cơ bản về dấu của tam thức bậc 2. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc gì, hãy comment bên dưới bài viết này nhé!
