Tìm M để hàm số đồng biến trên khoảng, nghịch biến trên khoảng

Bài viết này, boxthuthuat sẽ hướng dẫn các bạn giải các dạng bài tập tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định, kèm các ví dụ minh họa cụ thể.

Để giải các dạng bài toán này, các bạn cần nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số (tức là xác định hàm số đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào).

Các dạng bài tập về tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R hoặc trên 1 khoảng xác định.

Dạng 1: Tùy theo tham số m khảo sát tính đơn điệu của hàm số.

Dạng 2: Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R

Phương pháp giải: sử dụng định lý về điều kiện cần

• Nếu hàm số  f  đồng biến trên R thì  f ‘(x) ≥ 0 với mọi x ∈ R
• Nếu hàm số  f  nghịch biến trên R thì  f ‘(x) ≤ 0 với mọi x ∈ R

Dạng 3 : Tìm m để hàm số đơn điệu trên tập con của R.

Trên đây là hướng dẫn giải các dạng bài tập về tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định. Hi vọng qua những chia sẻ này, bạn sẽ dễ dàng nắm vững phần kiếm thức quan trọng này