Đường trung tuyến của một tam giác được định nghĩa là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến. Bài viết này, Boxthuthuat sẽ chia sẻ với các bạn các tính chất đường trung tuyến của tam giác thông thường và các tam giác đặc biệt như vuông, cân, đều.
Contents
Các tính chất đường trung tuyến của tam giác thông thường
- 3 đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại 1 điểm. Điểm đó được gọi là trọng tâm của tam giác.
- Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác đến đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.
- Khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của mỗi cạnh bằng 1/3 độ dài đường trung tuyến tương ứng với cạnh đó
- Mỗi trung tuyến chia diện tích của tam giác thành hai phần bằng nhau. Ba trung tuyến chia tam giác thành sáu tam giác nhỏ với diện tích bằng nhau.
Tính chất đường trung tuyến của tam giác cân
- Đường trung tuyến ứng từ góc đỉnh sẽ vuông góc với cạnh đáy tương ứng (nó là đường trung trực của cạnh đáy)
- Đường trung tuyến ứng từ góc đỉnh sẽ chia góc đỉnh thành 2 góc bằng nhau (Nó là đường phân giác của góc đỉnh).
- Có đầy đủ các tính chất của đường trung tuyến tam giác thông thường
Tính chất đường trung tuyến của tam giác đều:
- Ba đường trung tuyến của tam giác đều có độ dài bằng nhau.
- Ba đường trung tuyến đồng thời cũng là 3 đường trung trực và đường phân giác của tam giác đều.
- Có đầy đủ các tính chất của đường trung tuyến tam giác cân
Tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông
- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền sẽ có chiều dài bằng nửa cạnh huyền.
- Có đầy đủ các tính chất của đường trung tuyến tam giác thông thường.
Nếu tam giác vuông cân, đường trung tuyến từ góc vuông, ứng với cạnh huyền sẽ có các tính chất của đường trung tuyến của tam giác vuông và tam giác cân, tức là nó sẽ có chiều dài bằng 1/2 cạnh huyền, vuông góc với cạnh huyền, và chia góc vuông thành 2 góc có 45o
Trên đây là các tính chất cơ bản của đường trung tuyến trong tam giác thường, vuông, cân, đều. Nếu có bất kỳ thắc mắc gì về phần kiến thức này, hãy để lại bình luận bên dưới bài viết nhé!
